Question

Разложите на множители 9a^2+ c^2+6ac-9

Answer 1

(3а+с)²-9
только так......

Answer 2

Для того чтобы разложить выражение на множители, сначала попробуем его факторизовать. Рассмотрим выражение 9a^2 + c^2 + 6ac - 9.

Мы можем заметить, что первые три члена этого выражения образуют квадратный трехчлен: (3a + c)^2. Если мы возведем это выражение в квадрат, получим:

(3a + c)^2 = (3a)^2 + 2 * (3a) * c + c^2 = 9a^2 + 6ac + c^2.

Теперь сравним полученное выражение с исходным:

9a^2 + c^2 + 6ac - 9 = (3a + c)^2 - 9.

Мы видим, что у нас есть разность двух квадратов: (3a + c)^2 - 3^2.

Теперь мы можем использовать формулу разности квадратов, чтобы разложить это выражение:

(3a + c)^2 - 3^2 = (3a + c - 3)(3a + c + 3).

Таким образом, исходное выражение 9a^2 + c^2 + 6ac - 9 разлагается на множители:

(3a + c - 3)(3a + c + 3).