Question

Если к числу приписать справа 0, оно увеличится на 792. Найдите это число.

Answer 1

Пусть искомое число - x.

x=y-792, где y-то число, которое получается путём увеличения исходного на 792.

y=10x - это уравнение исходит из того, что мы к числу приписываем 0, то есть можно представить в виде умножения этого числа на 10.

Решив эту систему получим x=88, y=880.

Ответ: 88.

Answer 2

Предположим, что искомое число состоит из n цифр. Когда мы приписываем справа 0, число увеличивается на 792, что означает, что 10^n * x + 0 = x + 792, где x - искомое число.

Упрощая это уравнение, получаем 10^n * x = x + 792.

Разделим обе части на x: 10^n = 1 + 792 / x.

Поскольку 792 / x - целое число, то 792 делится на x без остатка. Разложим 792 на простые множители: 792 = 2^3 * 3^2 * 11.

Теперь рассмотрим каждый возможный делитель x и проверим, удовлетворяет ли он уравнению.

• Если x = 1, то 10^n = 1 + 792 / 1 = 793. Это не выполняется, так как 793 не является степенью 10.
• Если x = 2, то 10^n = 1 + 792 / 2 = 397. Это также не выполняется, так как 397 не является степенью 10.
• Если x = 3, то 10^n = 1 + 792 / 3 = 265. Это не выполняется, так как 265 не является степенью 10.
• Если x = 4, то 10^n = 1 + 792 / 4 = 199. Это не выполняется, так как 199 не является степенью 10.
• Если x = 6, то 10^n = 1 + 792 / 6 = 133. Это также не выполняется.
• Если x = 8, то 10^n = 1 + 792 / 8 = 100. Это выполняется, так как 100 = 10^2.

Таким образом, искомое число равно 8.