Question

Решите уравнение (x-1)^2+(x+2)^2-(x-1)(x+1)=14. Помогите срочно пожалуйсто.

Answer 1

(x-1)²+(x+2)²-(x-1)(x+1)=14

x²-2x+1+x²+4x+4-x²+1-14=0

x²+2x-8=0

По теореме Виета:

x1 + x2= -b x1 + x2= -2

x1 × x2= c, x1 × x2= -8 => x1= 2; x2= -4

Ответ: -4; 2

Answer 2

(x-1)²+(x+2)²-(x-1)(x+1)=14

x²-2x+1+x²+4x+4-x²+1-14=0

x²+2x-8=0

По теореме Виета:

x1 + x2= -b x1 + x2= -2

x1 × x2= c, x1 × x2= -8 => x1= 2; x2= -4

Ответ: -4; 2

Answer 3

Конечно! Давайте решим это уравнение шаг за шагом:

(x-1)^2 + (x+2)^2 - (x-1)(x+1) = 14

Раскроем скобки:

(x^2 - 2x + 1) + (x^2 + 4x + 4) - (x^2 - 1) = 14

Теперь сгруппируем подобные слагаемые:

x^2 + x^2 + x^2 - 2x + 4x + 1 + 4 - (1 + 14) = 0

Упростим:

3x^2 + 2x - 10 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта, чтобы найти значения x. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В нашем случае:

a = 3, b = 2, c = -10

D = (2)^2 - 4 * 3 * (-10) = 4 + 120 = 124

Так как дискриминант положительный (D > 0), у нас будет два различных корня.

Используем формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-2 ± √124) / (2 * 3)

x = (-2 ± √124) / 6

Теперь вычислим значения корней:

x1 = (-2 + √124) / 6 x2 = (-2 - √124) / 6

x1 ≈ 1.297 x2 ≈ -2.964

Таким образом, уравнение (x-1)^2 + (x+2)^2 - (x-1)(x+1) = 14 имеет два решения: x1 ≈ 1.297 и x2 ≈ -2.964.