Question

Разложите на множители: 1) b(b + 1) – 3(b + 1); 2) ca – cb + 2a – 2b; 3) c2 – 0,25; 4) x2 – 8x + 16; 5) 25x – x3; 6) 2x2 – 20xy + 50.

Answer 1

1) b(b + 1) – 3(b + 1)=(b+1)(b-3)

2) ca – cb + 2a – 2b=(a-b)(c+2)

3) c2 – 0,25=(c-0.5)(c+0.5)

4) x2 – 8x + 16=(x-4)(x-4)

5) 25x – x3=(5-x)(5+x)x

6) 2x2 – 20xy + 50=2(x^2-10xy+25)

Answer 2

1)(b-3)(b+1)
2) c(a-b)+2(a-b)= (c+2)(a-b)
3)(c-0,5)(c+0,5)
4)(x-4)^2

Answer 3

1. b(b + 1) – 3(b + 1):

Раскроем скобки:

b^2 + b - 3b - 3

Упростим:

b^2 - 2b - 3

Разложим на множители:

(b - 3)(b + 1)

2. ca – cb + 2a – 2b:

Раскроем скобки:

ca - cb + 2a - 2b

Проведем группировку:

c(a - b) + 2(a - b)

Факторизуем общий множитель:

(a - b)(c + 2)

3. c^2 – 0,25:

Разложение на квадраты разности:

(c - 0.5)(c + 0.5)

4. x^2 – 8x + 16:

Разложение на квадраты разности:

(x - 4)^2

5. 25x – x^3:

Общий множитель: x

x(25 - x^2)

Разложение на разность квадратов:

x(5 - x)(5 + x)

6. 2x^2 – 20xy + 50:

Общий множитель: 2

2(x^2 - 10xy + 25)

Разложение на квадраты разности:

2(x - 5)^2