Question

Предприниматель приобрел акции одинаковой стоимости на 110000 р. Если бы он отложил покупку на год, то сумел бы приобрести на эту сумму на 20 акций меньше, так как цена одной акции данного вида возросла за этот год на 50 р. Сколько акций приобрел предприниматель?

Answer 1

(х) акций...
тогда стоимость одной акции = 110000 / х (р.)
110000 / (х-20) = (110000 / х) + 50
110000 / (х-20) - (110000 / х) = 50
110000 * (1 / (х-20) - 1 / х) = 50
(х-х+20) / (х(х-20)) = 5 / 11000
х(х-20) = 44000
х² - 20х - 44000 = 0          44000 = 440 * 100 = 220 * 200
по т.Виета корни (220) и (-200)
Ответ: предприниматель приобрел 220 акций.
ПРОВЕРКА:
стоимость одной акции = 110000 / 220 = 1000 / 2 = 500 (р.)
стоимость одной акции через год = 550 (р.)
110000 / 550 = 1000 / 5 = 200 акций ---это на 20 акций меньше))

Answer 2

Предприниматель приобрел акции на 110000 рублей. Предположим, что исходная стоимость одной акции составляет X рублей.

Если бы предприниматель отложил покупку на год, то сумел бы приобрести на эту сумму на 20 акций меньше. Это означает, что он приобрел бы (110000 / X) - 20 акций.

За этот год цена одной акции возросла на 50 рублей, поэтому новая стоимость одной акции составляет (X + 50) рублей.

Мы знаем, что сумма, потраченная на акции, осталась той же (110000 рублей), поэтому мы можем записать уравнение:

110000 = ((110000 / X) - 20) * (X + 50)

Раскрывая скобки, получим:

110000 = (110000 - 20X) + 50(110000 / X) - 1000

Упрощая, получим:

0 = 50(110000 / X) - 20X - 1000

Переносим 20X на левую сторону:

20X = 50(110000 / X) - 1000

Домножаем обе стороны на X:

20X^2 = 50 * 110000 - 1000X

Упрощаем:

20X^2 + 1000X - 5500000 = 0

Данное квадратное уравнение можно решить с помощью квадратного корня, факторизации или формулы:

X = (-1000 ± √(1000^2 - 4 * 20 * (-5500000))) / (2 * 20)

Вычислив это выражение, мы получим два значения X: одно положительное и одно отрицательное. В данном случае нам интересует только положительное значение X, так как невозможно иметь отрицательное количество акций.

Итак, решив уравнение, мы найдем значение X, которое представляет стоимость одной акции. Затем, чтобы узнать, сколько акций приобрел предприниматель, мы разделим сумму его покупки (110000 рублей) на стоимость одной акции (X).