Question

Решите квадратное уравнение: ײ-3×=10; ײ=10×-37

Answer 1

1)x^2-3x-10=0
D=9+40=49(7^2)
X1=(3+7)/2=5
X2=(3-7)/2=-2
2)x^2-10x+37=0
D=100-148=-48
Ответ: нет решения

Answer 2

х²-3х=10
х²-3х-10=0
D=(-3)²-4*1*(-10)=9+40=49=7²
x1=3+7/2=5
x2=3-7/2=-2
Ответ:5;-2

Answer 3

Давайте решим каждое квадратное уравнение по очереди.

1. x² - 3x = 10: Для начала, перенесем все термины в левую сторону уравнения: x² - 3x - 10 = 0. Теперь попробуем решить это уравнение с помощью квадратного корня или факторизации.

   Воспользуемся факторизацией: (x - 5)(x + 2) = 0. Это означает, что либо (x - 5) = 0, либо (x + 2) = 0.

   Если (x - 5) = 0, то x = 5. Если (x + 2) = 0, то x = -2.

   Таким образом, уравнение x² - 3x = 10 имеет два решения: x = 5 и x = -2.

2. x² = 10x - 37: Также, перенесем все термины в левую сторону уравнения: x² - 10x + 37 = 0.

   Это уравнение не может быть факторизовано с использованием целых чисел, поэтому воспользуемся формулой квадратного корня. Для уравнения вида ax² + bx + c = 0, корни x могут быть найдены с помощью формулы:

   x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a).

   В нашем случае: a = 1, b = -10, c = 37.

   Подставляя значения в формулу, получаем: x = (10 ± √((-10)² - 4137)) / (2*1). x = (10 ± √(100 - 148)) / 2. x = (10 ± √(-48)) / 2.

   Корень √(-48) не является действительным числом, поскольку невозможно извлечь квадратный корень из отрицательного числа. Следовательно, уравнение x² = 10x - 37 не имеет действительных корней.

Итак, у первого уравнения x² - 3x = 10 есть два решения: x = 5 и x = -2. У второго уравнения x² = 10x - 37 нет действительных корней.