Question

Сравните а) а^2+ 16 и 8а б) а^2+25 и 10а

Answer 1

A² + 16 и 8a
Вычтем из первого второе
a² - 8a + 16 и 0
(a - 4)² и 0
(a - 4)² = 0, если a = 4
(a - 4)² > 0, если a ≠ 4
Значит, a² + 16 > 8a, если a ≠ 4 и a² + 16 = 8a, если a = 4.

б) a² + 25 и 10а
Вычтем из первого второе:
а² - 10а + 25 и 0
(a - 5)² и 0
(a - 5)² = 0, если a = 5
(a - 5)² > 0, если a ≠ 5
Значит, a² + 25 > 10a, если a ≠ 5 и a² + 25 = 10a, если a = 5. 

Answer 2

Давайте проанализируем оба выражения по отдельности:

а) Рассмотрим выражение а^2 + 16. Здесь мы имеем квадрат переменной "а" и константу 16. В данном случае нет "а" в первой степени. Сравнение этого выражения с 8а будет означать, что у нас есть линейное выражение "8а". Поскольку у нас нет "а" во второй степени в первом выражении, а во втором выражении есть "а" в первой степени, они не эквивалентны.

б) Рассмотрим выражение а^2 + 25. Здесь мы имеем квадрат переменной "а" и константу 25. Подобно предыдущему примеру, нет "а" в первой степени в первом выражении. Сравнение этого выражения с 10а будет означать, что у нас есть линейное выражение "10а". Как и в предыдущем случае, поскольку у нас нет "а" во второй степени в первом выражении, а во втором выражении есть "а" в первой степени, они не эквивалентны.

В обоих случаях выражения не эквивалентны, так как степени переменной "а" в первом выражении и втором выражении различны.