Question

Первое звено ломаной равно А, второе звено ломаной равно B, третье звено на 20% меньше второго звена, а четвёртое звено составляет 2/3 первого звена. Какова длина ломаной? (Составьте и упростите соответствующее выражение.) Найдите эту длину, если А=60 см, B=20 см.

Answer 1

L = А + В + 0.8B + ⅔A = (5/3)A + 1.8B

A = 60; B = 20

L = 60×5/3 + 1.8×20 = 100 + 36 = 136

Answer 2

Чтобы найти длину ломаной, нужно сложить длины всех её звеньев.

Пусть первое звено равно A (60 см), второе звено равно B (20 см), третье звено будет 20% меньше второго звена, то есть 0.8B, и четвёртое звено составляет 2/3 первого звена, то есть (2/3)A.

Тогда выражение для длины ломаной будет:

Длина ломаной = A + B + 0.8B + (2/3)A.

Подставляя значения A=60 см и B=20 см, получаем:

Длина ломаной = 60 + 20 + 0.8 * 20 + (2/3) * 60.

Упрощая это выражение, получаем:

Длина ломаной = 60 + 20 + 16 + 40.

Таким образом, длина ломаной равна:

Длина ломаной = 136 см.