Question

Алгебра Реши неравенство: log3x≤2 .​

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Выражение под логарифмом должно быть строго положительным, поэтому ОДЗ $x>0$.

$\log_3 x\leqslant 2\\\log_3 x\leqslant \log_3 9$

Основание логарифма больше единицы, поэтому, переходя к неравенству выражений под логарифмом, сохраняем знак:

$x \leqslant 9$

Объединяя два неравенства, получим ответ:

$0$

Answer 3

Для решения неравенства log₃(x) ≤ 2, мы можем применить свойства логарифмов и неравенства. В данном случае, чтобы избавиться от логарифма, мы возведём обе части неравенства в степень 3:

3^(log₃(x)) ≤ 3^2

Поскольку логарифм и возведение в степень с основанием 3 являются обратными операциями, они сокращают друг друга, и мы получаем:

x ≤ 3^2

x ≤ 9

Таким образом, решением данного неравенства является любое число x, которое меньше или равно 9.