Question

Производная, срочно нужна помощь y=2e^x 3cos3x 2. y=e^2x-5 x^3

Answer 1

1)y'=2e^x 3cos3x-3sin3x*3=6e^x cos3x-9sin3x
2)y'=2e^x-15x^2

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам найти производные этих функций.

1. Найдем производную функции y = 2e^x * 3cos(3x)^2.

Для нахождения производной данной функции, нам понадобятся правила дифференцирования.

Применим правило производной произведения: d(uv) = u * dv/dx + v * du/dx,

где u и v - функции, зависящие от x.

В данном случае: u = 2e^x v = 3cos(3x)^2

Найдем производные от u и v по отдельности:

du/dx = d(2e^x)/dx = 2 * d(e^x)/dx = 2e^x

dv/dx = d(3cos(3x)^2)/dx

Для этого воспользуемся правилом производной композиции: d(f(g(x)))/dx = f'(g(x)) * g'(x),

где f и g - функции, зависящие от x.

В данном случае: f(u) = 3u^2 g(x) = cos(3x)

Найдем производные от f и g по отдельности:

df/du = d(3u^2)/du = 6u dg/dx = d(cos(3x))/dx = -3sin(3x)

Теперь найдем dv/dx, применив правило производной композиции: dv/dx = df/du * du/dx = 6u * (-3sin(3x)) = -18ue^xsin(3x)

Теперь, используя правило производной произведения, найдем производную функции y: dy/dx = u * dv/dx + v * du/dx = 2e^x * (-18ue^xsin(3x)) + 3cos(3x)^2 * 2e^x

Упростим это выражение: dy/dx = -36ue^(2x)sin(3x) + 6e^xcos(3x)^2

Таким образом, производная функции y = 2e^x * 3cos(3x)^2 равна -36ue^(2x)sin(3x) + 6e^xcos(3x)^2.

2. Теперь найдем производную функции y = e^(2x-5) * x^3.

Для нахождения производной этой функции воспользуемся правилом производной произведения.

Применим правило производной произведения: d(uv) = u * dv/dx + v * du/dx,

где u и v - функции, зависящие от x.

В данном случае: u = e^(2x-5) v = x^3

Найдем производные от u и v по отдельности:

du/dx = d(e^(2x-5))/dx

Д