Question

Используйте формулу сокращенного умножения , вычислите а)89^2 б)102^2

Answer 1

а) 89^2 = (64+25)^2= 64^2 + 2*64*25+25^2= 8^4 + 2*8*8*5*5 + 5^4 = 4096 + 3200 + 625 = 7921

 

b) 102^2= (100+2)^2= 100^2 + 400 + 2^2 = 10000+400+4=10404

 

a) (второй способ) 89^2 = (100-11)^2 = 100^2 -  2200 + 11^2 = 7921

Answer 2

Формула сокращенного умножения, также известная как квадрат разности, может быть использована для вычисления квадратов чисел, которые отличаются друг от друга на некоторое значение. Формула выглядит следующим образом:

(a ± b)² = a² ± 2ab + b²

Давайте воспользуемся этой формулой для вычисления заданных примеров:

а) Для вычисления 89², мы можем представить число 89 как сумму двух чисел, например, 90 - 1:

89² = (90 - 1)² = 90² - 2 * 90 * 1 + 1² = 8100 - 180 + 1 = 7921

Ответ: 89² = 7921

б) Для вычисления 102², мы можем представить число 102 как сумму двух чисел, например, 100 + 2:

102² = (100 + 2)² = 100² + 2 * 100 * 2 + 2² = 10000 + 400 + 4 = 10404

Ответ: 102² = 10404