Question

Упростить выражение: 1.(c+b)*(c-b) - (5c^2-b^2) 2.(a-c)^2*(a+c)^2 Решить уравнение: 12-(4-x)^2 = x(3-x) Разложить на множители: 1.100a^4 - 9b^2 2.x^3-8y^3 3.(a-1)^2-9a^2 Преобразовать во многочлен: 1.(3y+4)^2 2.(2x-b)^2 3.(c-3)*(c+3) Помогите пожалуйста :)

Answer 1

Номер один,два,три...

Answer 2

1. Упрощение выражения:

   1. $(c+b) \cdot (c-b) - (5c^2-b^2)$ Раскроем скобки: $c^2 - b^2 + cb - cb - 5c^2 + b^2$ Упростим выражение: $-4c^2$

2. Упрощение выражения: 2. $(a-c)^2 \cdot (a+c)^2$ Применим формулу разности квадратов: $((a-c) \cdot (a+c))^2$ Упростим выражение: $(a^2 - c^2)^2$

3. Решение уравнения: 12 - (4-x)^2 = x(3-x) Раскроем квадрат: 12 - (16 - 8x + x^2) = 3x - x^2 Раскроем скобки и упростим выражение: 12 - 16 + 8x - x^2 = 3x - x^2 -4 + 8x = 3x Перенесем все переменные на одну сторону: 8x - 3x = 4 5x = 4 Разделим обе части на 5: x = 4/5

4. Разложение на множители:

   1. $100a^4 - 9b^2$ Это разность квадратов: $(10a^2 - 3b)(10a^2 + 3b)$

   2. $x^3 - 8y^3$ Это разность кубов: $(x - 2y)(x^2 + 2xy + 4y^2)$

   3. $(a-1)^2 - 9a^2$ Применим формулу разности квадратов: $(a - 1 - 3a)(a - 1 + 3a)$ Упростим выражение: $(-2a - 1)(2a - 1)$

5. Преобразование во многочлен:

   1. $(3y + 4)^2$ Раскроем квадрат: $9y^2 + 24y + 16$

   2. $(2x - b)^2$ Раскроем квадрат: $4x^2 - 4bx + b^2$

   3. $(c - 3) \cdot (c + 3)$ Это разность квадратов: $(c - 3)(c + 3)$