Question

Вычислить площадь полной поверхности конуса если его высота 4 см а радиус основания 3см

Answer 1

Sпол.кон.=pi*r^2+pi*r*l=pi*r(r+l)
h=4см, r=3cм
l=sqrt(h^2+r^2)=sqrt(16+9)=5см
Sпол.кон.=3pi(5+3)=24pi

Answer 2

Для вычисления площади полной поверхности конуса, нам понадобится формула:

Полная поверхность конуса = Площадь основания + Площадь боковой поверхности

1. Площадь основания: Площадь круга вычисляется по формуле S = π * r^2, где S - площадь, π - математическая постоянная pi (приближенно равна 3.14159), r - радиус основания.

Подставляем значения: S_основания = π * 3^2 S_основания = 3.14159 * 3^2 S_основания = 3.14159 * 9 S_основания ≈ 28.274 см^2

2. Площадь боковой поверхности: Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле S_бок = π * r * l, где S_бок - площадь боковой поверхности, r - радиус основания, l - образующая конуса.

Образующая конуса l может быть найдена по теореме Пифагора: l = sqrt(r^2 + h^2), где h - высота конуса.

Подставляем значения: l = sqrt(3^2 + 4^2) l = sqrt(9 + 16) l = sqrt(25) l = 5 см

Теперь вычисляем площадь боковой поверхности: S_бок = π * 3 * 5 S_бок = 3.14159 * 3 * 5 S_бок ≈ 47.123 см^2

3. Полная поверхность конуса: Полная поверхность конуса = Площадь основания + Площадь боковой поверхности Полная поверхность конуса = 28.274 + 47.123 Полная поверхность конуса ≈ 75.397 см^2

Таким образом, площадь полной поверхности конуса составляет примерно 75.397 квадратных сантиметров.