Question

Разложите на множетели: а)а в куте - 125= б)64+х в кубе= в)а в квадрате-81= г)n в кубе-25n= Упростите выражение: а)(3x+y)(x+y)-4y(x-y)= б)(y-10)(y-2)+(y+4)(y-5)=

Answer 1

A^3 - 125 = (a - 5)(a^2 + 5a + 25)
64 + x^3 = ( 4 + x)(16 - 4x + x^2)
a^2 - 81 = ( a - 9)(a + 9)
n^3 - 25n= n(n^2 - 25) = n( n - 5)(n + 5)

(3x + y)(x + y) - 4y( x - y) = 3x^2 + 3xy + xy + y^2 = 3x^2 + 4xy + y^2
( y - 10)(y - 2) + (y + 4)(y - 5) = y^2 - 12y + 20 + y^2 - y - 20 = 2y^2 - 13y

Answer 2

а) Перепишем уравнение:

a³ - 125 = 0

Данное уравнение является разностью кубов:

(a - 5)(a² + 5a + 25) = 0

Таким образом, множители выражения a³ - 125 равны (a - 5) и (a² + 5a + 25).

б) Перепишем уравнение:

64 + x³ = 0

Данное уравнение является суммой кубов:

(4 + x)(16 - 4x + x²) = 0

Таким образом, множители выражения 64 + x³ равны (4 + x) и (16 - 4x + x²).

в) Перепишем уравнение:

a² - 81 = 0

Данное уравнение является разностью квадратов:

(a - 9)(a + 9) = 0

Таким образом, множители выражения a² - 81 равны (a - 9) и (a + 9).

г) Перепишем уравнение:

n³ - 25n = 0

Данное уравнение является разностью кубов:

n(n - 5)(n + 5) = 0

Таким образом, множители выражения n³ - 25n равны n, (n - 5) и (n + 5).

а) Упростим выражение:

(3x + y)(x + y) - 4y(x - y)

= 3x² + 3xy + xy + y² - 4xy + 4y²

= 3x² + xy + y² + 4y²

б) Упростим выражение:

(y - 10)(y - 2) + (y + 4)(y - 5)

= y² - 2y - 10y + 20 + y² - 5y + 4y - 20

= y² + y² - 2y - 10y - 5y + 4y + 20 - 20

= 2y² - 13y