Question

Решите уравнение x в квадрате+6x-16=0

Answer 1

X^2+6x-16=0
a=1, b=6, c=-16
D(дискриминант)=6^2+4*1*(-16)=36+64=100
x(1)= -6+корень из 100/2*1=4/2=2
x(2)=-6-корень из 100/2*1=-16/2=-8
Ответ: 2; -8.

Answer 2

Чтобы решить уравнение квадратное уравнение вида $x^2 + 6x - 16 = 0$, мы можем использовать метод факторизации или квадратного корня. Давайте воспользуемся методом факторизации.

У нас есть уравнение $x^2 + 6x - 16 = 0$. Мы хотим найти два числа, которые, когда умножаются, дают -16 и, когда складываются, дают 6.

Заметим, что числа 8 и -2 соответствуют этим условиям, поскольку $8 \cdot (-2) = -16$ и $8 + (-2) = 6$.

Теперь мы можем разложить средний член уравнения на основе этих чисел: $x^2 + 8x - 2x - 16 = 0$.

Затем мы можем сгруппировать первые два и последние два члена: $x(x + 8) - 2(x + 8) = 0$.

Теперь у нас есть общий множитель $(x + 8)$, который мы можем вынести за скобки: $(x - 2)(x + 8) = 0$.

Теперь мы имеем два возможных значения $x$:

1. $x - 2 = 0$, следовательно, $x = 2$.
2. $x + 8 = 0$, следовательно, $x = -8$.

Итак, решениями уравнения $x^2 + 6x - 16 = 0$ являются $x = 2$ и $x = -8$.