Question

Корень х1 і х2 рівняння х^2-3х+m=0 задовольняють умову 2х1-3х2=16. Знайдіть значення m.

Answer 1

Ответ:-10

Объяснение:

X1+x2=3 U x1*x2=m

x1=3-x2

2*(3-x2)-3x2=16

6-2x2-3x2=16

-5x2=16-6

-5x2=10

x2=10^(-5)

x2=-2

x1=3-(-2)=5

m=-2*5=-10

Answer 2

Для початку, давайте знайдемо значення коренів рівняння за допомогою формули квадратного рівняння.

Загальний вигляд квадратного рівняння: ax^2 + bx + c = 0.

У нашому випадку: a = 1, b = -3, c = m.

Використовуючи формулу дискримінанту, отримаємо:

D = b^2 - 4ac.

D = (-3)^2 - 4(1)(m).

D = 9 - 4m.

Далі, якщо корені рівняння позначаються як x1 і x2, то ми маємо:

x1 + x2 = -b/a.

x1 + x2 = 3/1.

x1 + x2 = 3.

Також дано, що 2x1 - 3x2 = 16.

Замінюємо x1 і x2 на їх значення виразі, який ми знайшли вище:

2(3) - 3x2 = 16.

6 - 3x2 = 16.

-3x2 = 16 - 6.

-3x2 = 10.

x2 = 10/(-3).

x2 = -10/3.

Замінюємо x2 в умові x1 + x2 = 3:

x1 + (-10/3) = 3.

x1 = 3 + 10/3.

x1 = (9 + 10)/3.

x1 = 19/3.

Тепер ми знаємо значення x1 і x2. Підставляємо їх в рівняння:

x^2 - 3x + m = 0.

(19/3)^2 - 3(19/3) + m = 0.

361/9 - 57/3 + m = 0.

361/9 - 171/9 + m = 0.

(361 - 171)/9 + m = 0.

190/9 + m = 0.

m = -190/9.

Отже, значення m дорівнює -190/9.