Question

Разложить на множители квадратный трёхчлен: х²+18-17

Answer 1

$x^2+18x-17\\D=18^2+17*4=324+68=392=2^2*7^2*2\\(x-(\frac{-18-14\sqrt{2}}{2}))(x+(\frac{-18+14\sqrt{2}}{2}))\\(x+(9+7\sqrt{2}))(x-(9-7\sqrt{2}))$

Answer 2

Для разложения на множители квадратного трёхчлена $x^2 + 18x - 17$, мы ищем два числа, сумма которых равна коэффициенту при $x$ (в данном случае 18) и произведение которых равно произведению свободного члена (в данном случае -17).

Попробуем разложить число -17 на два множителя: -17 = 1 × (-17) -17 = (-1) × 17

Мы видим, что сумма этих чисел равна 16, а не 18. Это означает, что квадратный трёхчлен $x^2 + 18x - 17$ не может быть разложен на множители с целыми коэффициентами.