Question

Решить иррациональное уравнение Sqrt[x+21] = x+1

Answer 1

Решение смотри на Решение

Answer 2

Для решения данного иррационального уравнения, мы начнем с возведения обеих сторон уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня. Таким образом, мы получим:

x + 21 = (x + 1)^2

Раскроем квадрат справа:

x + 21 = x^2 + 2x + 1

Теперь приведем подобные слагаемые на одну сторону уравнения:

x^2 + 2x + 1 - x - 21 = 0

x^2 + x - 20 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Мы можем попытаться решить его с помощью факторизации или применить квадратное уравнение. В данном случае, проще будет воспользоваться факторизацией:

(x - 4)(x + 5) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения x:

x - 4 = 0 => x = 4 или x + 5 = 0 => x = -5

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 4 и x = -5.