Question

Помогитее пожалуйста мне очень срочно))Сократите алгебраическую дробь. __2а+2б_       9а+9б           _Х2-25_        2х-10       ___Х2+10х+25__________         Х+5   __А3-64________ А2+4а+16

Answer 1

2а+2b / 9а+9b   =  2 (а +b) /  9 (а +b)  = (сокращаем на скобку (а +b)  =  2/9

 

Х²-25 / 2х-10 = (х - 5) (х + 5)    /    5(х - 5) = (сокращаем на скобку (х - 5)  =

=  х + 5   /    5

 

Х² +10х+25 /  Х+5   =  (Х+5)(Х+5)  /  Х+5    (сокращаем на скобку (х +5)  =  Х+5

    трехчлен  Х² +10х+25 разложим по т Виета:   Х² +10х+25 = 0 

                                     Х₁ +Х₂ = - 10     Х₁ =  -5

                                     Х₁ *Х₂ =  25       Х₂ =  -5

 

 

а³ - 64 /  а²+4а+16  = ( а - 4)(а²4а+16)  / а²+4а+16 (сокращаем на а²+4а+16) =а - 4

 

 

 

 

 

Answer 2

Чтобы сократить алгебраическую дробь, мы должны выполнить деление числителя на знаменатель. Давайте начнем с первой дроби:

(2а + 2б) / (9а + 9б)

Оба числителя и знаменателя можно разделить на общий множитель 2:

(2(a + б)) / (9(a + б))

Теперь общий множитель (a + б) сократился, и мы получили:

2/9

Перейдем ко второй дроби:

(Х^2 - 25) / (2х - 10)

Разница квадратов (a^2 - b^2) может быть разложена как (a + b)(a - b). Применим эту формулу:

((x + 5)(x - 5)) / (2(x - 5))

Теперь (x - 5) сократился, и мы получили:

(x + 5) / 2

Перейдем к третьей дроби:

(Х^2 + 10х + 25) / (Х + 5)

Здесь мы можем применить формулу суммы кубов (a^3 + b^3) = (a + b)(a^2 - ab + b^2):

((x + 5)^2) / (x + 5)

Теперь (x + 5) сократился, и мы получили:

x + 5

Перейдем к последней дроби:

(A^3 - 64) / (A^2 + 4a + 16)

Снова применим формулу разности кубов (a^3 - b^3) = (a - b)(a^2 + ab + b^2):

((A - 4)(A^2 + 4A + 16)) / (A^2 + 4a + 16)

Теперь (A^2 + 4a + 16) сократился, и мы получили:

A - 4

Итак, после сокращения алгебраических дробей, мы получаем следующее:

2/9, (x + 5) / 2, x + 5, A - 4