Question

Упростить выражение: sin²x+sin²x*cos²x

Answer 1

$sin^2=1-cos^2x\ ; \ sin^2x+cos^2x=1\\sin^2x+(1-cos^2x)*cos^2x=sin^2x+cos^2x-cos^4x=1-cos^4x$

Answer 2

Давайте упростим данное выражение:

sin²x + sin²x * cos²x

Мы можем выделить общий множитель sin²x:

sin²x * (1 + cos²x)

Заметим, что 1 + cos²x равно sin²x по формуле тригонометрии:

1 + cos²x = sin²x

Подставим это обратно в выражение:

sin²x * sin²x = (sin²x)² = sin⁴x

Таким образом, упрощенное выражение будет sin⁴x.