Question

Графиком функции у=(х-2) (х+3)является

Answer 1

у=(х-2)(х+3)=х²+3х-2х-6=х²+х-6
a=1, b=1, c=-6
График функции - парабола (т.к. квадратное уравнение), с ветвями вверх (т.к. старший коэффициент (а) положителен), с вершиной (х₀;у₀), где х₀=-b/2a=-1/2=-0,5; у₀=f(x₀)=(-0,5)²-0,5-6=0,25-0,5-6=-6,25 ⇒ вершина (-0,5;-6,25)

Answer 2

У=(х-2) (х+3)=x^2+3x-2x-6=x^2+x-6
парабола ветвями вверх
Точки пересечения с осью OX    2 и -3
пересечение с ОY      -6
Вершина х(в)=-b/2a=-1/2=-0.5
y(в)=-D/4a=-(1+24)/4=-25/4=-6/25
D=b^2-4ac
x^2- икс в квадрате

Answer 3

Графиком функции у=(х-2) (х+3) является парабола.

Для получения более подробной информации о графике функции, давайте проанализируем её.

Функция y=(x-2)(x+3) представляет собой квадратичную функцию, которая может быть записана в виде у=ax^2+bx+c, где a, b и c являются коэффициентами. В данном случае, a=1, b=1 и c=-6.

Парабола с положительным коэффициентом a (как в нашем случае) открывается вверх. Таким образом, график функции будет иметь форму "U" или "чашки" с вершиной в точке, где x координата равна -b/2a. В данном случае, x вершины будет равен -1/2(1) = -1/2.

Также, зная, что функция имеет корни, можно найти их, приравняв y к нулю:

0=(x-2)(x+3)

Это уравнение можно решить, используя факторизацию:

x-2=0 или x+3=0

Отсюда следует, что x=2 или x=-3. То есть, график функции будет пересекать ось x в точках x=2 и x=-3.

Исходя из всего вышесказанного, график функции y=(x-2)(x+3) будет иметь форму параболы, открывающейся вверх, с вершиной в точке (-1/2, -6) и пересекающей ось x в точках x=2 и x=-3.