Question

3. Какое наибольшее конечное количество точек пересечения могут иметь контуры Двух Четырех треугольников?​

Answer 1

Ответ:

если взять два 4-угольника и скрестить их, там получится 16 точек. Можно д-ть что больше 16 не получится. Действ-но, одна сторона одного 4-уг-ка и сторона другого 4-ка пересекаются не более чем в 1 точке. а всего таких пар сторон 16. значит всего не больше 16 точек перес-я

Answer 2

Максимальное конечное количество точек пересечения контуров двух четырехугольников равно 8.

Представьте себе два четырехугольника, A и B. Каждый четырехугольник имеет 4 стороны.

Максимальное количество точек пересечения сторон каждого четырехугольника равно 2 (например, если все стороны четырехугольника A пересекают стороны четырехугольника B).

Таким образом, общее количество точек пересечения сторон двух четырехугольников равно 2 + 2 = 4.

Однако, помимо пересечений сторон, могут также возникать пересечения углов. Каждый четырехугольник имеет 4 угла, и максимальное количество точек пересечения углов каждого четырехугольника равно 4.

Таким образом, общее количество точек пересечения углов двух четырехугольников равно 4 + 4 = 8.

Следовательно, максимальное конечное количество точек пересечения контуров двух четырехугольников равно 8.