Question

Найдите произведение многочлена и одночлена 1. а) 5(4b-1,2) б) 3b(45b) в) 0,2y(4y+9) г) -8^2(2,5y-0,6) 2. Преобразуйте алгебралическое выражение в многочлена стандартного вида: a) 5a(2a^2+4a-3) б) 4a2(5-6a+3a^2) в) 0,8(7-8x+9x^2) г) -1,5x(4x^2-6,4x+7) д) x-2(x-3(x+4))+5 3. Вынесите за скобки общий множитель: а) 7x-21 б) 8x^2-12x+24 в) 13x+17x^2 г) 6x^3+8x^2-10x

Answer 1

Есть ошибки в условии - подправила, как подумалось.

1. а) 5(4b - 1,2) = 20b - 6;

б) 3b(4 - 5b) = 12b - 15b² - здесь условие непонятно, я решила поставить "-";

в) 0,2y(4y + 9) = 0,8у² + 1,8у;

г) -8у²(2,5y - 0,6) = -20у³ + 4,8у².

2. a) 5a(2a² + 4a - 3) = 10а³ + 20а² - 15а;

б) 4a²(5 - 6a + 3a²) = 20а² - 24а³ + 12а⁴;

в) 0,8(7 - 8x + 9x²) = 5,6 - 6,4х + 7,2х²;

г) -1,5x(4x² - 6,4x +7 ) = -6х³ + 9,6х² - 10,5х;

д) x - 2(x - 3(x + 4)) + 5 = х - 2(х - 3х - 12) + 5 = х - 2(-2х - 12) + 5 = х + 4х + 24 + 5 = 5х + 29.

3. а) 7x - 21 = 7(х - 3);

б) 8x² - 12x + 24 = 4(2х² -3х + 6);

в) 13x + 17x² = х(13 + 17х);

г) 6x³ + 8x² - 10x = 2х(3х² + 4х - 5).

Answer 2

$1.~a)=5(4b-1.2)=5\cdot 4b-1.2\cdot5=20b-6\\ b)~3b(45b) =135b^2\\ c)~ 0.2y(4y+9)=0.2y\cdot 4y+9\cdot0.2y=0.8y^2+1.8y\\ d)~ i~~ don't~~ understand~~you$

$2.~ a)~ 5a(2a^2+4a-3)=10a^3+20a^2-15a\\ b)~ 4a^2(5-6a+3a^2)=20a^2-24a^3+12a^4\\ c)~ 0.8(7-8x+9x^2)=5.6-6.4x+7.2x^2\\d)~ -1.5x(4x^2-6.4x+7)=-6x^3+9.6x^2-10.5x\\ e)~x-2(x-3(x+4))+5=x-2(x-3x-12)+5=\\ =x-2(-2x-12)+5=x+4x+24+5=5x+29$

$3. a)~ 7x-21=7(x-3)\\ b)~ 8x^2-12x+24=4(2x^2-3x+6)\\ c)~ 13x+17x^2=x(13+17x)\\ d)~ 6x^3+8x^2-10x=2x(3x^2+4x-5)$

Answer 3

1. Вычислим произведения многочлена и одночлена: а) 5(4b-1.2) = 20b - 6 б) 3b(45b) = 135b^2 в) 0.2y(4y+9) = 0.8y^2 + 1.8y г) -8^2(2.5y-0.6) = -64(2.5y - 0.6) = -160y + 38.4

2. Преобразуем алгебраические выражения в многочлены стандартного вида: а) 5a(2a^2+4a-3) = 10a^3 + 20a^2 - 15a б) 4a^2(5-6a+3a^2) = 20a^2 - 24a^3 + 12a^4 в) 0.8(7-8x+9x^2) = 5.6 - 6.4x + 7.2x^2 г) -1.5x(4x^2-6.4x+7) = -6x^3 + 9.6x^2 - 10.5x д) x-2(x-3(x+4))+5 = x - 2x + 6(x+4) + 5 = 7x + 29

3. Вынесем за скобки общий множитель: а) 7x - 21 = 7(x - 3) б) 8x^2 - 12x + 24 = 4(2x^2 - 3x + 6) в) 13x + 17x^2 = x(13 + 17x) г) 6x^3 + 8x^2 - 10x = 2x(3x^2 + 4x - 5)