Question

Три друга  — Пётр, Роман и Сергей  — учатся на математическом, физическом и химическом факультетах. Если Пётр математик, то Сергей не физик. Если Роман не физик, то Пётр математик. Если Сергей не математик, то Роман  — химик. Сможете ли вы определить специальности каждого? 

Answer 1

Допустим, Роман не физик, тогда по условию 2 Петр - математик, но если Петр - математик, а Сергей по условию не физик. Тогда физиков нет. Не может быть. Выходит что Роман - физик, Сергей - математик т.к по условию Роман был бы химиком, то Петр - химик.
Итак: Петр - химик, Роман - физик, Сергей - математик.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди и постараемся определить специальности каждого друга.

Утверждение 1: Если Пётр математик, то Сергей не физик. Это означает, что если Пётр является математиком, то Сергей не может быть физиком.

Утверждение 2: Если Роман не физик, то Пётр математик. Это означает, что если Роман не является физиком, то Пётр должен быть математиком.

Утверждение 3: Если Сергей не математик, то Роман — химик. Это означает, что если Сергей не является математиком, то Роман должен быть химиком.

Давайте соберём все эти утверждения вместе и проанализируем их.

Предположим, Пётр является математиком: Исходя из утверждения 1, Сергей не может быть физиком. Исходя из утверждения 2, если Роман не является физиком, то Пётр математик. Мы уже предположили, что Пётр — математик, поэтому это утверждение выполняется.

Таким образом, если Пётр — математик, то Роман не физик.

Исходя из утверждения 3, если Сергей не является математиком, то Роман — химик. Мы уже установили, что Роман не является физиком (вытекает из утверждения 2), поэтому это утверждение выполняется.

Итак, если Пётр — математик, то Роман — химик, а Сергей не может быть физиком.

Если Сергей не может быть физиком и не может быть математиком, это означает, что Сергей должен быть химиком.

Таким образом, мы получили следующие специальности:

• Пётр — математик
• Роман — химик
• Сергей — физик