Question

№84. Найдите значение выражения(84-85): 1) 0,5√80-1/6√180+9√605; 2)1/2√1200-2/5√2700-0,4√243; 3)-10√100+6√847+2,9√25-11√252; 4)√675-7√507-3,4√1875+√30000.

Answer 1

1) 0,5√16*5-1/6√9*4*5+9√121*5=0,5*4√5-1/6*3*2*√5+9*11*√5=2√5-√5+99√5=100√5
2)1/2√100*4*3-2/5√100*9*3-0,4√81*3=1/2*10*4*√3-2/5*10*3*√3-0,4*9*√3= 20*√3-12√3-3,6√3=4,4√3
3)-10√100+6√847+2,9√25-11√252=-10*10+6√7*121+2,9*5-11√4*9*7= -100+66√7+14,5-66√7=-85,5;

4)√675-7√507-3,4√1875+√30000=√25*9*3-7√3*169-3,4√625*3+√3*10000=15√3-91√3+85√3+100√3=109√3

Answer 2

Давайте по очереди найдем значения выражений.

1. 0,5√80 - 1/6√180 + 9√605: Раскроем корни: 0,5 * √(16 * 5) - 1/6 * √(36 * 5) + 9 * √(121 * 5) 0,5 * 4√5 - 1/6 * 6√5 + 9 * 11√5 2√5 - √5 + 99√5 (2 - 1 + 99)√5 100√5

   Значение выражения равно 100√5.

2. 1/2√1200 - 2/5√2700 - 0,4√243: Раскроем корни: 1/2 * √(4 * 300) - 2/5 * √(9 * 300) - 0,4 * √(81 * 3) 1/2 * 2√300 - 2/5 * 3√300 - 0,4 * 9√3 √300 - (6/5)√300 - 3,6√3 (1 - 6/5 - 3,6)√300 (-0,6 - 3,6)√300 -4,2√300

   Значение выражения равно -4,2√300.

3. -10√100 + 6√847 + 2,9√25 - 11√252: Раскроем корни: -10 * 10 + 6 * √(121 * 7) + 2,9 * 5 - 11 * √(36 * 7) -100 + 6 * 11√7 + 2,9 * 5 - 11 * 6√7 -100 + 66√7 + 14,5 - 66√7 (-100 + 14,5) + (66√7 - 66√7) -85,5 + 0 -85,5

   Значение выражения равно -85,5.

4. √675 - 7√507 - 3,4√1875 + √30000: Раскроем корни: √(225 * 3) - 7√(169 * 3) - 3,4 * √(625 * 3) + √(900 * 3) 15√3 - 7 * 13√3 - 3,4 * 25√3 + 30√3 15√3 - 91√3 - 85√3 + 30√3 (15 - 91 - 85 + 30)√3 -131√3

   Значение выражения равно -131√3.

Итак, значения выражений:

1. 100√5
2. -4,2√300
3. -85,5