Question

Расстояние между пунктами А и В равно 156 км. Из А в В выезжает велосипедист. Через 2 часа навстречу ему отправляется другой велосипедист со скоростью на 4 км/ч большей, чем скорость первого велосипедиста. Встреча произошла на расстоянии 72 км от В. Найдите сумму скоростей этих велосипедистов

Answer 1

Пусть скорость велосипедиста Х, скорость мотоциклиста У, тогдадо встречи каждый проехал 2Х км и 2У км, получаем уравнение 2Х+2У=160

затем каждый ехал еще 30 мин, т.е 0,2ч и проехал всего каждый 2,5Х км и 2,5У км. Велосипедисту осталось проехать (160-2,5Х)км ,а мотоциклисту (160-2,5У)км. По условию велосипедисту осталось проехать в 11 раз больше, чем мотоцикл., значит

(160-2,5У)х11=160-2,5Х

 из первого уравнения получаем 2Х=160-2У, отсюда Х=80-У, подставляем

(160-2,5У)х11=160-2,5х(80-У)

1760-27,5У=160-200+2,5У

1760-160+200=2,5У+27,5У

30У=1800

У=60

скорость мотоциклиста 60км/ч, а скорость велосипедиста 80-60=20 км/ч

Answer 2

Пусть скорость первого велосипедиста равна V км/ч. Тогда скорость второго велосипедиста будет V + 4 км/ч.

Первый велосипедист ехал 2 часа, прежде чем встретить второго велосипедиста. За это время он проехал 2 * V км.

Второй велосипедист ехал до встречи с первым велосипедистом и проехал 72 км. Таким образом, расстояние между ними сократилось на 72 км. Значит, первый велосипедист проехал 156 км - 72 км = 84 км.

У первого велосипедиста скорость V км/ч, и он проехал 84 км. Зная время и расстояние, можно вычислить его скорость следующим образом:

V = (расстояние) / (время) = 84 км / 2 ч = 42 км/ч.

Тогда скорость второго велосипедиста будет V + 4 км/ч = 42 км/ч + 4 км/ч = 46 км/ч.

Сумма скоростей этих велосипедистов будет:

Сумма скоростей = V + (V + 4) = 42 км/ч + 46 км/ч = 88 км/ч.

Таким образом, сумма скоростей этих велосипедистов равна 88 км/ч.