Question

(5х+2)(5х+2)+(8х+3)(7-2х)-(х+4)(9х-1)+6=0 Розв'яжiть рiвняння

Answer 1

$0 + 35x + 35 = 0$
$35x + 35 = 0$
$35x = - 35$
$x - - 1$

Answer 2

Давайте розв'яжемо це рівняння крок за кроком:

(5х+2)(5х+2) + (8х+3)(7-2х) - (х+4)(9х-1) + 6 = 0

Спочатку розкриємо дужки:

(25х² + 20х + 4) + (56х - 16х² + 21 - 6х) - (9х² - х + 36х - 4) + 6 = 0

Просумуємо подібні члени:

25х² + 20х + 4 + 56х - 16х² + 21 - 6х - 9х² + х - 36х + 4 + 6 = 0

Тепер зведемо подібні члени:

(25х² - 16х² - 9х²) + (20х + 56х - 6х - 36х + х) + (4 + 21 + 4 + 6) = 0

Зробимо спрощення:

-х² + 35х + 35 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Щоб розв'язати його, ми можемо застосувати формулу квадратного рівняння.

Дискримінант (D) для цього рівняння дорівнює:

D = b² - 4ac

В нашому випадку: a = -1, b = 35, c = 35

D = (35)² - 4(-1)(35) = 1225 + 140 = 1365

Оскільки дискримінант (D) більше нуля, у нас є два різних дійсних корені.

Формула для розрахунку коренів:

x = (-b ± √D) / (2a)

Підставимо значення:

x₁ = (-35 + √1365) / (2*(-1)) ≈ -5.71 x₂ = (-35 - √1365) / (2*(-1)) ≈ 40.71

Отже, розв'язками рівняння є x₁ ≈ -5.71 та x₂ ≈ 40.71.