Question

Даны функции: f(x)=(x+1)/(x+2) и g(x)=корень из Х, Задайте с помощью формул функции f(g(x))=g(f(x))

Answer 1

$f(x)= \frac{x+1}{x+2} \; \; ,\; \; \; g(x)=\sqrt{x}\\\\\\f(g(x))= \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2} \\\\g(f(x))=\sqrt{ \frac{x+1}{x+2} }$

Answer 2

Для того чтобы задать функции f(g(x)) и g(f(x)), мы должны подставить одну функцию в другую.

Подставим функцию g(x) в функцию f(x):

f(g(x)) = f(√x) = (√x + 1)/(√x + 2)

Теперь подставим функцию f(x) в функцию g(x):

g(f(x)) = g((x + 1)/(x + 2)) = √((x + 1)/(x + 2))

Таким образом, мы получаем функции:

f(g(x)) = (√x + 1)/(√x + 2)

g(f(x)) = √((x + 1)/(x + 2))

Обратите внимание, что эти функции могут быть упрощены или изменены в зависимости от конкретных требований или условий задачи.