Question

Дана функция f(x)=x+4. Найдите функцию g, такую, чтобы выполнялось равенство f(g(x))=x.

Answer 1

$f(x)=x+4\\\\x=g(x)+4\\\\\boxed{g(x)=x-4}$

Answer 2

Чтобы найти функцию g, для которой выполняется равенство f(g(x)) = x, мы должны подставить g(x) вместо x в исходную функцию f(x) и найти функцию g(x), которая обратит результат f(g(x)) обратно в x.

Исходная функция f(x) = x + 4.

Подставляем g(x) вместо x:

f(g(x)) = g(x) + 4

Мы хотим, чтобы это равнялось x:

g(x) + 4 = x

Чтобы избавиться от 4 на левой стороне, вычтем 4 из обеих сторон:

g(x) = x - 4

Таким образом, функция g(x) = x - 4 будет обратной функцией для f(x) = x + 4, и выполняется равенство f(g(x)) = x.