Question

ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЕ!!! 1)Найдите корни уравнения: 1.7+2x^2=2(x+1)(x+3); 2)(y+4)(y+1)=y-(y-2)(2-y); 2)Решите задачу!!! (Старинная китайская задача).В клетке находятся кролики и  фазаны;у них вместе 100 ног и 36 голов.Сколько фазанов и сколько кроликов в клетке?

Answer 1

 

Найдите корни уравнения:

1) 7+2x²=2(x+1)(x+3)

постепенно раскрываем скобки

7+2х²=2(х²+3х+х+3)

7+2х²=2(х²+(3х+х)+3)

7+2х²=2(х²+4х+3)

7+2х²=2х²+8х+6

перенесём всё в правую часть и приравняем уравнение к нулю, при этом не забываем сменить знаки на противоположные

2х²+8х+6-7-2х²=0

группируем или приводим подобные члены

(2х²-2х²)+8х+(6-7)=0

8х-1=0

8х=1

х=1:8

$x=\frac{1}{8}=0,125$

____________________________________________________

7+2·(0,125)²=2(0,125+1)(0,125+3) (это проверка)

7,03125=2·1,125·3,125

7,03125=7,03125

 

2) (y+4)(y+1)=y-(y-2)(2-y)

постепенно раскрываем скобки

у²+у+4у+4=y-(2y-y²-4+2y)

у²+у+4у+4=y-(-y²+(2y+2y)-4)

у²+у+4у+4=y-(-y²+4y-4)

у²+у+4у+4=y+y²-4y+4

перенесём всё в левую часть и приравняем уравнение к нулю, при этом не забываем сменить знаки на противоположные

 у²+у+4у+4-y-y²+4y-4=0

группируем или приводим подобные члены

(у²-y²)+(у+4у-y+4y)+(4-4)=0

8у=0

у=0                                            

(0+4)(0+1)=0-(0-2)(2-0)

4·1=0-(-2·2)

4=0-(-4)

4=0+4

4=4

2) Задача

Обозначим кроликов "к", а фазанов "ф"

у кроликов по 4 лапы, а у фазанов 2

согласно данным условия задачи составляем систему уравнениий:

4к+2ф=100 (1)

к+ф=36 (2)

к=36-ф

4(36-ф)+2ф=100

144-4ф+2ф=100

144-2ф=100

2ф=144-100

2ф=44

ф=44:2

ф=22 (шт.) - фазаны.

к=36-ф=36-22=14 (шт.) - кролики.

Ответ: В клетке находятся 14 кроликов и 22 фазана.

Answer 2

1. Найдем корни уравнения 1.7 + 2x^2 = 2(x + 1)(x + 3):

1.7 + 2x^2 = 2x^2 + 8x + 6

Перенесем все члены в левую часть:

2x^2 - 2x^2 + 8x + 6 - 1.7 = 0

8x + 4.3 = 0

8x = -4.3

x = -4.3 / 8

x = -0.5375

Таким образом, уравнение имеет один корень x = -0.5375.

2. Решим задачу о кроликах и фазанах:

Пусть количество кроликов будет обозначаться буквой k, а количество фазанов - буквой p.

У кроликов 4 ноги, а у фазанов - 2 ноги. Запишем уравнение, основанное на количестве ног:

4k + 2p = 100 ---(1)

У кроликов и фазанов вместе 36 голов. Запишем уравнение, основанное на количестве голов:

k + p = 36 ---(2)

Используя систему уравнений (1) и (2), найдем значения k и p.

Уравнение (2) можно переписать в виде p = 36 - k и подставить его в уравнение (1):

4k + 2(36 - k) = 100

4k + 72 - 2k = 100

2k = 100 - 72

2k = 28

k = 28 / 2

k = 14

Подставим найденное значение k в уравнение (2) для нахождения p:

14 + p = 36

p = 36 - 14

p = 22

Таким образом, в клетке находится 14 кроликов и 22 фазана.