Question

Решить уравнение по теореме, обратной теореме Виета:1) x^2+11x+30=0

Answer 1

x^2+11x+30=0
x1+x2=-11 U x1+x2=30
x1=-6 U x2=-5

Answer 2

Для решения квадратного уравнения x^2 + 11x + 30 = 0 по теореме обратной теореме Виета нам понадобятся коэффициенты уравнения.

В уравнении x^2 + 11x + 30 = 0, коэффициенты следующие: a = 1 b = 11 c = 30

Согласно теореме обратной теореме Виета, сумма корней квадратного уравнения равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

Таким образом, сумма корней равна -11/1 = -11, а произведение корней равно 30/1 = 30.

Чтобы найти сами корни, нам необходимо найти два числа, сумма которых равна -11, а произведение равно 30. В данном случае эти числа -6 и -5.

Теперь мы можем записать исходное уравнение в виде произведения двух линейных множителей:

(x - 6)(x - 5) = 0

Из этого равенства следует, что одно из множителей должно быть равно нулю:

x - 6 = 0 или x - 5 = 0

Решая эти два уравнения, мы получаем два корня:

x = 6 или x = 5

Таким образом, корни исходного квадратного уравнения x^2 + 11x + 30 = 0 равны x = 6 и x = 5.