Question

Найдите область определения выражения√(15х-30)+√(4+х)

Answer 1

√(15x-30)+√(4+x)
Система:
15x-30≥0,  ⇒  15x≥30,  ⇒  x≥2,  ⇒  x≥2
4+x≥0.             x≥-4.           x≥-4.

Answer 2

Чтобы найти область определения выражения √(15x-30) + √(4+x), мы должны учесть два фактора:

1. Радикальное выражение под корнем должно быть неотрицательным, поскольку корень из отрицательного числа не определен в вещественных числах. Для первого квадратного корня (15x-30) должно выполняться условие: 15x-30 ≥ 0, то есть x ≥ 2. Для второго квадратного корня (4+x) должно выполняться условие: 4+x ≥ 0, то есть x ≥ -4.

2. Выражение не должно иметь нулевого знаменателя. Так как у нас нет знаменателей в этом выражении, эта часть не является ограничением.

Соблюдая оба условия, область определения выражения √(15x-30) + √(4+x) будет x ≥ 2.