Question

Решите уравнение 2sin^2x+since=0

Answer 1

$2sin^{2} +sinx=0$
$sinx(2sinx+1)=0$
$sinx=0$ $x= \pi n$
$2sinx+1=0$
  $sinx=-1/2$
$x=(-1)^k^+^1* \pi /6+ \pi n$

Answer 2

Чтобы решить уравнение 2sin^2(x) + sin(x) = 0, давайте воспользуемся фактом, что здесь присутствуют два слагаемых, содержащих синус. Давайте преобразуем уравнение, чтобы найти значения синуса, при которых оно будет выполняться.

Факторизуем уравнение, вынесем sin(x) за скобку: sin(x)(2sin(x) + 1) = 0

Теперь у нас есть два множителя, равные нулю, которые могут давать решения: sin(x) = 0 или 2sin(x) + 1 = 0

1. Рассмотрим первое уравнение sin(x) = 0: Здесь есть несколько значений, при которых синус равен нулю. Они соответствуют аргументам, для которых sin(x) = 0. Такие значения можно найти на интервалах, где синус равен нулю, например, при x = 0, π, 2π и т.д.

2. Теперь рассмотрим второе уравнение 2sin(x) + 1 = 0: Вычтем 1 из обеих сторон уравнения: 2sin(x) = -1 Разделим обе части на 2: sin(x) = -1/2

Здесь у нас есть одно значение, при котором синус равен -1/2. Это значение можно найти, используя таблицу значений синуса или калькулятор. Один из таких углов - π/6.

Таким образом, решения уравнения 2sin^2(x) + sin(x) = 0: x = 0, π, 2π, ... (или x = kπ, где k - целое число) x = π/6 + 2kπ (или x = π/6 + 2kπ, где k - целое число)