Question

Решите пожалуйста и объясните своё решение(x+4)(60/x-0.5)=60

Answer 1

(x+4)(60/x-0.5)=60
приводи к общему знаменателю

((x+4) (x-0.5))(60/ x-0.5)=60( x-0.5)
(x^2-0.5x+4x-2)60=60x-30
60x^2-30x+240x-120-60x-30=0
60x^2+150x-90=0
сокращаем на 15
4x^2+10x-6=0
сокращаем еще на 2
2x^2+5x-3=0
D=25+24=49=7^2
x1=(-5-7)/4=-3
x2=(-5+7)/4=1/2
Ответ: x1=-3;x2=1/2.

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы начнем с раскрытия скобок:

(x + 4) * (60 / (x - 0.5)) = 60

Раскроем скобку с помощью умножения каждого элемента в первой скобке на вторую скобку:

(60(x) / (x - 0.5)) + (4 * 60 / (x - 0.5)) = 60

Теперь у нас есть общий знаменатель (x - 0.5), поэтому можем объединить дроби в одну:

(60x + 240) / (x - 0.5) = 60

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на (x - 0.5):

(60x + 240) = 60(x - 0.5)

Раскроем скобки:

60x + 240 = 60x - 30

Теперь выразим x:

60x - 60x = -30 - 240

0 = -270

Получили противоречие, так как уравнение 0 = -270 неверно. Это означает, что исходное уравнение не имеет решений.

Таким образом, данное уравнение не имеет решений.