Question

Решите систему неравенств : 1) {х-1 <2-3х {3х-7 <х+9 2) {2х+7 <4х-3 {18+х>2-х 1 Смотреть ответ Ksusha020701 Ksusha020701 Если я не ошибаюсь,то решение будет вот таким.Удачи!

Answer 1

Давайте решим систему неравенств по порядку.

1. Начнем с первой пары неравенств: х - 1 < 2 - 3х

   Для начала, приведем подобные слагаемые: 4х + х < 2 + 1

   Упрощаем: 5х < 3

   Делим обе части неравенства на 5: х < 3/5

   Теперь рассмотрим вторую пару неравенств: 3х - 7 < х + 9

   Приведем подобные слагаемые: 3х - х < 9 + 7

   Упрощаем: 2х < 16

   Делим обе части неравенства на 2: х < 8

   Таким образом, получаем два неравенства: х < 3/5 х < 8

   В итоге, решением системы неравенств будет: х < 3/5

2. Теперь рассмотрим вторую систему неравенств: 2х + 7 < 4х - 3

   Приведем подобные слагаемые: 2х - 4х < -3 - 7

   Упрощаем: -2х < -10

   Делим обе части неравенства на -2, при этом меняется направление неравенства: х > 5

   Теперь рассмотрим второе неравенство: 18 + х > 2 - х

   Приведем подобные слагаемые: х + х > 2 - 18

   Упрощаем: 2х > -16

   Делим обе части неравенства на 2: х > -8

   Получаем два неравенства: х > 5 х > -8

   В данном случае, оба неравенства выполняются для всех значений х, больших -8. То есть решением системы будет: х > -8

Итак, решениями системы неравенств будут:

1. х < 3/5
2. х > -8