Question

Постройте график функции у= - 5/х промежутки знакопостоянства функции

Answer 1

5=х

у=2+2+1=5

х+у=5

х=5+1/ нельзя будет. 6

Answer 2

Чтобы построить график функции у = -5/x и найти промежутки знакопостоянства функции, нужно определить, когда функция положительна и когда отрицательна.

Функция у = -5/x будет положительной, когда знак выражения -5/x положителен, то есть когда х и -5 имеют одинаковый знак. Также функция будет отрицательной, когда знак выражения -5/x отрицателен, то есть когда х и -5 имеют разные знаки.

Учитывая, что значение x равное нулю не определено в функции, начнем анализ с двух интервалов: x < 0 и x > 0.

1. x < 0: Если x < 0, то -5/x будет положительным, так как отрицательное число поделенное на отрицательное даёт положительный результат. Таким образом, функция положительна на интервале x < 0.

2. x > 0: Если x > 0, то -5/x будет отрицательным, так как отрицательное число поделенное на положительное даёт отрицательный результат. Значит, функция отрицательна на интервале x > 0.

Итак, промежутки знакопостоянства функции у = -5/x:

• Функция положительна на интервале x < 0.
• Функция отрицательна на интервале x > 0.

Теперь построим график функции:

perlCopy code
     |
     |       /
     |      /
  y  |     /
  ^  |    /
  |  |   /
  |  |  /
  |  | /
  |  |/
  |  ------------------->
         x

На графике видно, что функция у = -5/x имеет гиперболическую форму и проходит через точку (1, -5) и (-1, 5). Она положительна в левой полуплоскости (x < 0) и отрицательна в правой полуплоскости (x > 0).