Question

Решите неравенство: log0,9(5x-33) > log0,9(2x+33)

Answer 1

ОДЗ :

$\left \{ {{5x-33>0} \atop {2x+33>0}} \right.\\\\\left \{ {{5x>33} \atop {2x>-33}} \right.\\\\\left \{ {{x>6,6} \atop {x>-16,5}} \right.\\x\in(6,6;+\infty)$

$log_{0,9}(5x+33)>log_{0,9}(2x+33)\\\\0$

Answer 2

Ответ:

Готово ответ ты сам запишешь.

Answer 3

Для решения данного неравенства, мы можем использовать следующие свойства логарифмов:

1. Если $a > b$, то $\log_{c}(a) > \log_{c}(b)$ для любого положительного основания $c$.
2. $\log_{c}(a \cdot b) = \log_{c}(a) + \log_{c}(b)$.
3. $\log_{c}(a^n) = n \cdot \log_{c}(a)$.

Применим эти свойства для решения данного неравенства:

$\log_{0.9}(5x - 33) > \log_{0.9}(2x + 33)$

Так как оба логарифма имеют одинаковое основание, мы можем убрать логарифмы и оставить только выражения внутри них:

$5x - 33 > 2x + 33$

Теперь решим это неравенство относительно $x$:

Вычтем $2x$ из обеих частей:

$3x - 33 > 33$

Добавим $33$ к обеим частям:

$3x > 66$

Разделим обе части на $3$:

$x > 22$

Таким образом, решением данного неравенства является $x > 22$.