Question

     исключите иррациональность в знаменателе

Answer 1

$\frac{8}{ \sqrt{3} }+ \sqrt{7} = \frac{8*\sqrt{3}}{ \sqrt{3}*\sqrt{3} }+ \sqrt{7} = \frac{8}{3}} \sqrt{3} + \sqrt{7}$

Answer 2

$8/ \sqrt{3}+ \sqrt{7}=8* \sqrt{3}/3+ \sqrt{7} \\ (8+ \sqrt{7} )/ \sqrt{3}=(8 \sqrt{3}+ \sqrt{21} )/3$

Answer 3

Для исключения иррациональности в знаменателе можно применить метод рационализации, который позволяет привести выражение к рациональному виду. В зависимости от конкретного выражения, существуют различные способы рационализации.

1. Рационализация методом умножения на сопряженное выражение: Если в знаменателе имеется иррациональное выражение вида √a, можно умножить числитель и знаменатель на сопряженное выражение √a. Это приведет к исключению иррациональности в знаменателе, так как произведение иррационального выражения на его сопряженное даст рациональное выражение.

2. Рационализация методом сокращения квадратных корней: Если в знаменателе имеется сумма или разность иррациональных выражений, можно применить формулы разности квадратов или суммы квадратов для сокращения корней и получения рационального выражения.

3. Рационализация методом замены переменной: В некоторых случаях можно заменить иррациональную переменную на новую переменную, которая превратит иррациональное выражение в рациональное. Затем провести необходимые алгебраические преобразования и подставить обратную замену переменной, чтобы получить ответ.

Уточните, какое конкретное выражение в знаменателе вы хотите рационализовать, чтобы я мог предоставить более подробное объяснение и примеры.