Question

Сократите дробь: √10 - 5 / √10 - 2

Answer 1

Решение во вложении....

Answer 2

Смотри...................

Answer 3

Для сокращения данной дроби, давайте умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение, чтобы избавиться от иррационального числа в знаменателе.

Умножение числителя и знаменателя на сопряженное выражение √10 + 2 приводит к следующему:

((√10 - 5) * (√10 + 2)) / ((√10 - 2) * (√10 + 2))

Раскроем скобки и упростим:

((√10)^2 - 5 * √10 + 2 * √10 - 10) / (√10^2 - 2 * √10 + 2 * √10 - 4)

(10 - 3 * √10 - 10) / (10 - 4)

(-3 * √10) / 6

Для дальнейшего сокращения дроби можно разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. В данном случае, наибольший общий делитель числителя и знаменателя равен 3:

-√10 / 2

Таким образом, сокращенная форма данной дроби равна -√10 / 2.