Question

При каких значениях параметра p уравнение 16х²-рх+1=0 имеет один корень. Помогите пожалуйста

Answer 1

При p = 8 уравнение 16х²-рх+1=0 имеет один корень.

Answer 2

Для того чтобы уравнение имело один корень, дискриминант должен быть равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном уравнении коэффициенты равны: a = 16 b = -p c = 1

Подставим их в формулу дискриминанта: D = (-p)² - 4 * 16 * 1 D = p² - 64

Так как уравнение должно иметь один корень, то D = 0: p² - 64 = 0

Решим это квадратное уравнение: p² = 64 p = ± √64 p = ± 8

Таким образом, при значениях параметра p равных 8 или -8 уравнение 16x² - px + 1 = 0 имеет один корень.