Question

Найдите минимум функций у=х3(в кубе)-3х+2

Answer 1

Минимум будет в точке 1

Answer 2

Для нахождения минимума функции y = x^3 - 3x + 2, нужно найти значение x, при котором производная функции равна нулю.

Давайте найдем производную функции y по x:

y' = 3x^2 - 3

Теперь приравняем производную к нулю и решим полученное уравнение:

3x^2 - 3 = 0

Вынесем общий множитель:

3(x^2 - 1) = 0

Разделим оба выражения на 3:

x^2 - 1 = 0

Теперь решим это уравнение:

x^2 = 1

x = ±√1

Таким образом, получаем два значения x: x = 1 и x = -1.

Теперь, чтобы найти соответствующие значения y, подставим эти значения x в исходную функцию:

Для x = 1: y = (1)^3 - 3(1) + 2 = 1 - 3 + 2 = 0

Для x = -1: y = (-1)^3 - 3(-1) + 2 = -1 + 3 + 2 = 4

Итак, минимум функции y = x^3 - 3x + 2 равен 0, достигается при x = 1.