Question

Выяснить, является ли геометрическая прогрессия бесконечно убывающей, если: b1=40, b2=-20

Answer 1

B2/b1=-20/40=-1/2    q=-1/2    |q|<1   является.

Answer 2

Для определения, является ли геометрическая прогрессия (ГП) бесконечно убывающей, нужно проверить условие сходимости. ГП сходится, если абсолютное значение отношения любых двух последовательных членов меньше 1.

В данном случае, у нас имеется b1 = 40 и b2 = -20. Мы можем найти отношение между этими двумя членами:

r = b2 / b1 = (-20) / 40 = -0.5

Значение r равно -0.5. Теперь проверим, удовлетворяет ли это условию сходимости.

| r | = |-0.5| = 0.5

Абсолютное значение отношения | r | равно 0.5, что меньше 1. Таким образом, геометрическая прогрессия с данными начальными членами b1 = 40 и b2 = -20 является бесконечно убывающей.