Question

Докажите что (а^2+1)^2+(a^2-1)^2и это все деленое на два и = а^4+1

Answer 1

Задание решено......

Answer 2

Давайте докажем данное равенство алгебраически.

Исходное выражение: ((a^2 + 1)^2 + (a^2 - 1)^2) / 2

Раскроем скобки внутри сумм: ((a^4 + 2a^2 + 1) + (a^4 - 2a^2 + 1)) / 2

Сгруппируем однотипные слагаемые: (2a^4 + 2) / 2

Упростим числитель: 2(a^4 + 1) / 2

Сократим 2 в числителе и знаменателе: a^4 + 1

Таким образом, мы доказали, что ((a^2 + 1)^2 + (a^2 - 1)^2) / 2 = a^4 + 1.