Question

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!! 2sinx=5sin2x

Answer 1

2sinx=5sin2x
2sinx=5*(2sinx*cosx)
2sinx-10sinx*cosx=0
2sinx*(1-5cosx)=0
2sinx=0 или 1-5cosx=0
1. 2sinx=0. sinx=0. x=πn, n∈Z
2. 1-5cosx=0
5cosx=1
cosx=1/5
$x=+-arccos \frac{1}{5}+2 \pi n, n$∈Z

ответ:  $x_{1} = \pi n x_{2}=+-arccos \frac{1}{5} +2 \pi n,$
n∈Z

Answer 2

2sinx=5sin2x;
2 sin x - 10 sin x cos x = 0;
2 sin x( 1 - 5 cos x) = 0;
 sin x = 0;
 x = πk; k∈Z.

1 - 5 cos x = 0;
cos x = 1/5;
 x = + - arccos (1/5) + 2 πk; k∈Z.

Answer 3

Для решения уравнения 2sin(x) = 5sin(2x) мы можем использовать тригонометрические тождества и методы алгебры. Давайте начнем:

2sin(x) = 5sin(2x)

Мы можем использовать тригонометрическое тождество sin(2x) = 2sin(x)cos(x), чтобы заменить sin(2x):

2sin(x) = 5(2sin(x)cos(x))

Упростим уравнение:

2sin(x) = 10sin(x)cos(x)

Теперь разделим обе части уравнения на sin(x) (предполагая, что sin(x) не равно 0):

2 = 10cos(x)

Делим обе части на 10:

1/5 = cos(x)

Таким образом, мы получили, что cos(x) равно 1/5.

Чтобы найти значения угла x, возможно, понадобится использовать обратные тригонометрические функции. В данном случае, чтобы найти x, мы можем взять арккосинус от обеих сторон уравнения:

x = arccos(1/5)

Таким образом, решением уравнения является:

x ≈ 1.369 радиан или x ≈ 78.69 градусов (округленное значение)