Question

Разложите на множители: b²+6b+9-16c²

Answer 1

$b^2+6b+9-16c^2=(b+3)^2-(4c)^2=(b+3-4c)(b+3+4c)$

Answer 2

Для разложения выражения $b^2 + 6b + 9 - 16c^2$ на множители, нам нужно применить правило разности квадратов. Обратите внимание, что в данном случае у нас есть два квадратных члена: $b^2 + 6b + 9$ и $16c^2$.

Выражение $b^2 + 6b + 9$ является квадратным триномом и может быть представлено в виде квадрата бинома $(b + 3)^2$.

Теперь можем переписать исходное выражение следующим образом:

$b^2 + 6b + 9 - 16c^2 = (b + 3)^2 - (4c)^2$

Таким образом, мы разложили исходное выражение на множители: $(b + 3)^2 - (4c)^2$.