Question

Решите неравенство (1-х)(3-4х)-(2х+1)(2х-1)<11

Answer 1

3х-4х-3х+4х"2-(4х"2-2х+2х-1)<11

4х-4х"2-1<11

4х<11-1

4х<10

х<2.5

 

"2-это значит в квадрате

Answer 2

Давайте решим это неравенство поэтапно. Вначале упростим выражение в скобках:

(1-х)(3-4х) - (2х+1)(2х-1) < 11

Раскроем скобки:

(3 - 4х - 3х + 4х²) - (4х² - 2х + 2х - 1) < 11

Сократим подобные слагаемые:

3 - 7х + 4х² - 4х² + 1 < 11

Упростим:

4 - 7х + 1 < 11

5 - 7х < 11

Теперь избавимся от констант, перенеся их на другую сторону неравенства:

-7х < 11 - 5

-7х < 6

Для того чтобы избавиться от отрицательного коэффициента (-7) перед переменной, умножим обе части неравенства на -1, поменяв при этом знак неравенства:

7х > -6

Теперь делим обе части неравенства на 7:

х > -6/7

Итак, решением данного неравенства является множество всех чисел x, которые больше чем -6/7.