Question

В арифметической прогрессии а1=-7 . d = 3 ,найдите а12,и сумму первых двенадцати членов этой прогрессии

Answer 1

$a_1=-7;d=3;\\\\a_n=a_1+(n-1)*d;\\\\a_{12}=-7+(12-1)*3=26;\\\\S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n;\\\\S_{12}=\frac{-7+26}{2}*12=114$

Answer 2

объяснение во вложении

Answer 3

Для решения задачи вам понадобится формула общего члена арифметической прогрессии:

aₙ = a₁ + (n - 1)d,

где aₙ - n-й член прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Известно, что a₁ = -7 и d = 3.

1. Найдем a₁₂ (12-й член прогрессии):

a₁₂ = a₁ + (12 - 1)d = -7 + 11 * 3 = -7 + 33 = 26.

Таким образом, a₁₂ = 26.

2. Теперь найдем сумму первых двенадцати членов этой прогрессии:

Сумма первых n членов арифметической прогрессии может быть найдена с помощью следующей формулы:

Sₙ = (n/2) * (a₁ + aₙ),

где Sₙ - сумма первых n членов прогрессии.

В нашем случае n = 12, a₁ = -7 и aₙ = a₁₂ = 26:

S₁₂ = (12/2) * (-7 + 26) = 6 * 19 = 114.

Таким образом, сумма первых двенадцати членов этой прогрессии равна 114.