Question

Найдите значение выражения: 2-4sin^2x, если cos^2x = 3/4 4-2cos^2x,если sin^2x=3/46sin^2x-4, если cos^2x=3/4​

Answer 1

Ответ:

1;

3.5;

-2.5

Объяснение:

.........

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности.

1. Значение выражения 2 - 4sin^2x, если cos^2x = 3/4:

Мы знаем, что cos^2x = 3/4, поэтому cosx = sqrt(3/4) = sqrt(3)/2. Теперь, чтобы найти sinx, мы можем использовать тождество sin^2x + cos^2x = 1: sin^2x = 1 - cos^2x = 1 - 3/4 = 1/4. Таким образом, sinx = sqrt(1/4) = 1/2.

Теперь мы можем вычислить искомое выражение: 2 - 4sin^2x = 2 - 4(1/2)^2 = 2 - 4(1/4) = 2 - 1 = 1.

Таким образом, значение выражения 2 - 4sin^2x при cos^2x = 3/4 равно 1.

2. Значение выражения 4 - 2cos^2x, если sin^2x = 3/4:

Мы знаем, что sin^2x = 3/4, поэтому sinx = sqrt(3/4) = sqrt(3)/2. Теперь, чтобы найти cosx, мы можем использовать тождество sin^2x + cos^2x = 1: cos^2x = 1 - sin^2x = 1 - 3/4 = 1/4. Таким образом, cosx = sqrt(1/4) = 1/2.

Теперь мы можем вычислить искомое выражение: 4 - 2cos^2x = 4 - 2(1/2)^2 = 4 - 2(1/4) = 4 - 1/2 = 7/2.

Таким образом, значение выражения 4 - 2cos^2x при sin^2x = 3/4 равно 7/2.

3. Значение выражения 6sin^2x - 4, если cos^2x = 3/4:

Мы знаем, что cos^2x = 3/4, поэтому cosx = sqrt(3/4) = sqrt(3)/2. Теперь, чтобы найти sinx, мы можем использовать тождество sin^2x + cos^2x = 1: sin^2x = 1 - cos^2x = 1 - 3/4 = 1/4. Таким образом, sinx = sqrt(1/4) = 1/2.

Теперь мы можем вычислить искомое выражение: 6sin^2x - 4 = 6(1/2)^2 - 4 = 6(1/4) - 4 = 3/2 - 4 = -5/2.

Таким образом, значение выражения 6sin^2x - 4 при cos^2x = 3/