Question

1)х2-7х+10=0;2)х2-х=0;3)2х2-8х-10=0;4)х2-8х=0;5)2х2-12х-14=0;6)-х2+6х+16=0;7)3х2-24х-60=0;8)х2-8х-9=0;9)-х2+7х+8=0; Решите примеры.

Answer 1

1)
x2-2x-5x+10=0
x(x-2)-5(x-2)=0
(x-2)(x-5)=0
x-2=0
x-5=0
x=2
x=5
2)
x(x-1)=0
x=0
x-1=0
x=0
x=1
3)
x2-4x-5=0
x2+x-5x-5=0
x(x+1)-5(x+1)=0
(x+1)(x-5)=0
x+1=0
x-5=0
x=-1
x=5
4)
x(x-8)=0
x=0
x-8=0
x=0
x=8
5)
x2-6x-7=0
x2+x-7x-7=0
x(x+1)-7(x+1)=0
(x+1)(x-7)=0
x+1=0
x-7=0
x=-1
x=7
6) по формуле Дискриминанта, а потом по формуле первого и второго Х. (Не сложно)
7)
x2-8x-20=0
x2+2x-10x-20=0
x(x+2)-10(x+2)=0
(x+2)(x-10)=0
x+2=0
x-10=0
x=-2
x=10
8)
x2+x-9x-9=0
x(x+1)-9(x+1)=0
(x+1)(x-9)=0
x+1=0
x-9=0
x=-1
x=9
9)
x2-7x-8=0
x2+x-8x-8=0
x(x+1)-8(x+1)=0
(x+1)(x-8)=0
x+1=0
x-8=0
x=-1
x=8

Answer 2

Давайте решим каждый из примеров по очереди:

1. x^2 - 7x + 10 = 0

Для решения этого уравнения можно применить факторизацию: (x - 2)(x - 5) = 0

Отсюда получаем два возможных значения x: x - 2 = 0 => x = 2 x - 5 = 0 => x = 5

2. x^2 - x = 0

Факторизуем: x(x - 1) = 0

Значения x: x = 0 или x - 1 = 0 => x = 1

3. 2x^2 - 8x - 10 = 0

Можно разделить все на 2: x^2 - 4x - 5 = 0

Факторизуем: (x - 5)(x + 1) = 0

Значения x: x - 5 = 0 => x = 5 x + 1 = 0 => x = -1

4. x^2 - 8x = 0

Факторизуем: x(x - 8) = 0

Значения x: x = 0 или x - 8 = 0 => x = 8

5. 2x^2 - 12x - 14 = 0

Можно разделить все на 2: x^2 - 6x - 7 = 0

Факторизуем: (x - 7)(x + 1) = 0

Значения x: x - 7 = 0 => x = 7 x + 1 = 0 => x = -1

6. -x^2 + 6x + 16 = 0

Умножим все на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед x^2: x^2 - 6x - 16 = 0

Данное уравнение не факторизуется, поэтому воспользуемся квадратным корнем: x = (6 ± √(6^2 - 4 * 1 * (-16))) / (2 * 1)

Вычисляем: x = (6 ± √(36 + 64)) / 2 x = (6 ± √100) / 2 x = (6 ± 10) / 2

Значения x: x = (6 + 10) / 2 => x = 16 / 2 => x = 8 x = (6 - 10) / 2 => x = -4 / 2 => x = -2

7. 3x^2 - 24x - 60 = 0

Можно разделить все на 3: x^2 - 8x - 20 = 0

Факторизуем: (x - 10)(x + 2) = 0

Значения x: x - 10 = 0 => x = 10 x + 2 = 0 => x = -2

8. x^2 - 8x - 9 = 0

Данное уравнение не факторизуется, поэтому