Question

Семья со­сто­ит из мужа, жены и их до­че­ри сту­дент­ки. Если бы зар­пла­та мужа уве­ли­чи­лась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 69%. Если бы сти­пен­дия до­че­ри умень­ши­лась вчет­ве­ро, общий доход семьи со­кра­тил­ся бы на 3%. Сколь­ко про­цен­тов от об­ще­го до­хо­да семьи со­став­ля­ет зар­пла­та жены?

Answer 1

Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увели­ чилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 67% . Если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, общий доход семьи со­ кратился бы на 4% . Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены? Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 67% , то есть зарплата мужа составляет 66% дохода семьи. Если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, общий доход семьи со­ кратился бы на 4% , то есть 2/3 стипендии составляют 6% дохода семьи, а вся стипен­ дия дочери составляет дохода семьи. Таким образом100%-67%-6%=27%, доход жены составляет дохода семьи. Ответ : 27. извиняюсь, что с ошибками, просто с телефона)

Answer 2

Пусть текущая зарплата мужа равна М, зарплата жены - Ж, и стипендия дочери - С. Также пусть общий текущий доход семьи равен Д.

Из условия задачи известно, что если зарплата мужа увеличится вдвое, общий доход семьи вырастет на 69%. Это можно записать следующим образом:

Д + 0.69Д = Д + (2М - М) + Ж + С

Так как общий доход семьи состоит из текущего дохода Д и дополнительного дохода от увеличения зарплаты мужа (2М - М), зарплаты жены Ж и стипендии дочери С.

Аналогично, если стипендия дочери уменьшится вчетверо, общий доход семьи сократится на 3%. Это можно записать следующим образом:

Д - 0.03Д = Д + М + Ж - (4С - С)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для определения значений М, Ж и С.

Сначала решим второе уравнение:

Д - 0.03Д = Д + М + Ж - (4С - С) 0.97Д = Д + М + Ж - 3С 0.97Д - Д = М + Ж - 3С 0.97Д - Д = М + Ж - 3С -0.03Д = М + Ж - 3С

Теперь решим первое уравнение:

Д + 0.69Д = Д + (2М - М) + Ж + С 1.69Д = Д + М + Ж + С 1.69Д - Д = М + Ж + С 0.69Д = М + Ж + С

Теперь у нас есть два уравнения:

-0.03Д = М + Ж - 3С 0.69Д = М + Ж + С

Мы можем решить эту систему уравнений, выразив М, Ж и С через Д.

Выразим М из первого уравнения:

М = -0.03Д - Ж + 3С

Подставим это значение М во второе уравнение:

0.69Д = (-0.03Д - Ж + 3С) + Ж + С 0.69Д = -0.03Д + 4С 0.72Д = 4С Д = (4С) / 0.72

Теперь мы можем выразить зарплату жены Ж через Д:

Ж = 0.69Д - М - С Ж = 0.69((4С) / 0.72) - (-0.03Д - Ж + 3С) - С Ж = 0.69((4С) / 0.72) +